El sistema cardiovascular (SCV) y el sistema respiratorio (SR) humanos trabajan conjuntamente para suministrar oxígeno (O2) y otros sustratos necesarios para el metabolismo y para eliminar el dióxido de carbono (CO2). Los mecanismos de control global y local actúan sobre el SCV para ajustar el flujo sanguíneo a las diferentes partes del cuerpo. Esto, a su vez, afecta al RS, ya que la cantidad de O2 y CO2 transportada, respectivamente, hacia y desde los tejidos depende del gasto cardíaco y del flujo sanguíneo en los circuitos sistémico y pulmonar del CVS. El control metabólico local está influido por las concentraciones locales de gases sanguíneos que afectan a la resistencia sistémica, lo que da lugar a la vasoconstricción/vasodilatación. Así, el intercambio de gases sanguíneos exige una estrecha coordinación entre el flujo sanguíneo y la ventilación de los pulmones. En este trabajo, se considera un modelo del sistema cardiovascular-respiratorio (CVRS) para obtener un control óptimo para cargas de trabajo ergométricas dependientes del tiempo utilizando la formulación de Euler-Lagrange del problema de control óptimo. Los controles esenciales en el modelo CVRS son las variaciones de la frecuencia cardíaca y la ventilación alveolar mediante las cuales el sistema nervioso central restringe la presión parcial arterial de CO2 (Pa,CO2) cerca de 40 mmHg. Además, se incluyen términos de penalización en el funcional de costes para igualar la necesidad metabólica de O2 y la producción metabólica de CO2 con el transporte de O2 y CO2 por la sangre.