El análisis bayesiano es un procedimiento estadístico que trata de estimar los parámetros de una distribución subyacente basándose en la distribución observada. Comienza con una «distribución a priori» que puede basarse en cualquier cosa, incluyendo una evaluación de las probabilidades relativas de los parámetros o los resultados de las observaciones no bayesianas. En la práctica, es común asumir una distribución uniforme sobre el rango apropiado de valores para la distribución a priori.
Dada la distribución a priori, recoja datos para obtener la distribución observada. A continuación, calcule la probabilidad de la distribución observada en función de los valores de los parámetros, multiplique esta función de probabilidad por la distribución a priori y normalice para obtener una probabilidad unitaria sobre todos los valores posibles. Esto se llama la distribución posterior. La moda de la distribución es entonces la estimación del parámetro, y los «intervalos de probabilidad» (el análogo bayesiano de los intervalos de confianza) pueden calcularse utilizando el procedimiento estándar. El análisis bayesiano es algo controvertido porque la validez del resultado depende de lo válida que sea la distribución a priori, y esto no puede evaluarse estadísticamente.
El episodio de la primera temporada «Man Hunt» (2005) del drama policíaco televisivo NUMB3RS presentaba la inferencia bayesiana y el episodio de la segunda temporada «Judgment Call» presentaba el filtrado bayesiano.