Die Bayes’sche Analyse ist ein statistisches Verfahren, das versucht, Parameter einer zugrundeliegenden Verteilung auf der Basis der beobachteten Verteilung zu schätzen. Man beginnt mit einer „Prior-Verteilung“, die auf allem möglichen basieren kann, einschließlich einer Einschätzung der relativen Wahrscheinlichkeiten von Parametern oder der Ergebnisse von nicht-bayesianischen Beobachtungen. In der Praxis ist es üblich, eine Gleichverteilung über den entsprechenden Wertebereich für die Prior-Verteilung anzunehmen.
Gegeben die Prior-Verteilung, sammeln Sie Daten, um die beobachtete Verteilung zu erhalten. Berechnen Sie dann die Wahrscheinlichkeit der beobachteten Verteilung als Funktion der Parameterwerte, multiplizieren Sie diese Wahrscheinlichkeitsfunktion mit der prior-Verteilung und normalisieren Sie, um eine Einheitswahrscheinlichkeit über alle möglichen Werte zu erhalten. Dies wird die Posterior-Verteilung genannt. Der Modus der Verteilung ist dann die Parameterschätzung, und „Wahrscheinlichkeitsintervalle“ (das Bayes’sche Analogon der Konfidenzintervalle) können unter Verwendung des Standardverfahrens berechnet werden. Die Bayes’sche Analyse ist etwas umstritten, weil die Gültigkeit des Ergebnisses davon abhängt, wie gültig die Prior-Verteilung ist, und dies kann statistisch nicht beurteilt werden.
In der Staffel 1-Episode „Man Hunt“ (2005) des Fernseh-Krimidramas NUMB3RS wurde Bayes’sche Inferenz verwendet, in der Staffel 2-Episode „Judgment Call“ wurde Bayes’sche Filterung verwendet.