Prozentualer Fehler
Eine einzelne Messung kann genau oder ungenau sein, je nachdem wie nahe sie am wahren Wert liegt. Angenommen, Sie führen ein Experiment durch, um die Dichte einer Probe von Aluminiummetall zu bestimmen. Der akzeptierte Wert einer Messung ist der wahre oder korrekte Wert, der auf einer allgemeinen Übereinstimmung mit einer zuverlässigen Referenz beruht. Für Aluminium beträgt die akzeptierte Dichte 2,70 \(\text{g/cm}^3\). Der experimentelle Wert einer Messung ist der Wert, der während des Experiments gemessen wird. Angenommen, Sie ermitteln in Ihrem Experiment einen experimentellen Wert für die Aluminiumdichte von \(2,42 \: \text{g/cm}^3\). Der Fehler eines Experiments ist die Differenz zwischen dem experimentellen und dem akzeptierten Wert.
Wenn der experimentelle Wert kleiner ist als der akzeptierte Wert, ist der Fehler negativ. Ist der experimentelle Wert größer als der akzeptierte Wert, ist der Fehler positiv. Oft wird der Fehler als absoluter Wert der Differenz angegeben, um die Verwechslung mit einem negativen Fehler zu vermeiden. Der prozentuale Fehler ist der absolute Wert des Fehlers, geteilt durch den akzeptierten Wert und multipliziert mit \(100\%\).
Um den prozentualen Fehler für die Aluminium-Dichtemessung zu berechnen, können wir die angegebenen Werte von \(2,45 \: \text{g/cm}^3\) für den experimentellen Wert und \(2.70 \: \text{g/cm}^3\) für den akzeptierten Wert.
Wenn der experimentelle Wert gleich dem akzeptierten Wert ist, ist der prozentuale Fehler gleich 0. Wenn die Genauigkeit einer Messung abnimmt, steigt der prozentuale Fehler dieser Messung.